Der Drehimpulserhaltungssatz wird ebenso analog gewonnen. Der Drehimpuls L
charakterisiert die Rotationsbewegung in ähnlicher Form wie der Impuls
p die Translationsbewegung. Man ersetzt in der Gleichung p=m*v die Masse m
durch das Trägheitsmoment J und die Geschwindigkeit v durch die Winkelgeschwindigkeit
als analoge Größe.
Definition: Der Drehimpuls eines um eine feste Achse rotierenden Köpers ist das Produkt aus seinem Trägheitsmoment J und seine Winkelgeschwindigkeit:
Analog zur Definition der Kraft als zeitlich Änderung des Impulses F = dp / dt findet man als Zusammenhang zwischen Drehimpuls L und Drehmoment M:
Das
an einem Körper wirkende Drehmoment M ist gleich dem Quotienten aus der
Änderung ?L des Drehimpulses und der dazu benötigten Zeit ?t:
Der Drehimpuls eines starren Körpers ist konstant, solange kein äußeres
Drehmoment auf den sich mit einem bestimmten Impuls L drehenden Körper
einwirkt. Der Drehimpuls verändert sich wenn sich der Radius der äußersten
Massenpunkte des Systems zur Achse verändert. Er verändert sich
mit dem Quadrat der Verringerung bzw. Vergrößerung des Radius,
daraus folgt je kürzer der Bahnradius r um so größer die Winkelgeschwindigkeit.
Die Rotationsenergie ist eine Teilform der kinetischen Energie dadurch lässt
sich analog aus der Translation ableiten:
Fazit:
Analogiebetrachtungen, wenn man sie dann kann, sind eine ökonomische
Methode der Erkenntnissgewinnung.
